Estuve buscando una alternativa para el Gmail Notifier de Windows en Linux y  encontre el gnome-gmail-notifier. Para instalarlo ejecutaremos el siguiente comando

sudo apt-get install  gnome-gmail-notifier

Una vez instalado queda en el menú Aplicaciones/Internet/Gmail Notifier. Si lo corremos aparecerá como un sobre en la barra de tareas como se ve en la siguiente imagen (Es el sobre que esta mas a la izquierda)

gmail_notifier_3

Haciendo click derecho sobre el icono presionamos preferencias (Preferences) y aparecerá la siguiente pantalla

gmail_notifier_1

Elegimos Agregar (Add) y en la pantalla siguiente ingresamos el nombre de la cuenta, el usuario y  la contraseña.

gmail_notifier_2

Presionamos Aceptar (OK) y volvemos a la pantalla anterior en donde podemos agregar otras cuentas o configurar otros parámetros como el intervalo de chequeo por ejemplo.

Para iniciarlo cada vez podemos seguir el procedimiento que se indica en aquí con el comando gnome-gmail-notifier.

En una próxima nota veremos el equivalente de KDE llamado kde-gmail-notifier